MC336 - Prova Prolog

Gabarito:

(1)

superset(_, [ ]).
superset(A, [H|T]) :- member(H, A), !, superset(A, T).

O corte é necessário para evitar ressatisfação em perguntas como ?- superset([a,b,a], [a,b]).

(2)

verif([1]) :- !.
verif([A, B|C]) :- 0 is A mod 2, B is A / 2, verif([B|C]).
verif([A, B|C]) :- 1 is A mod 2, B is 3 * A + 1, verif([B|C]).

O corte não é necessário se este predicado for usado somente para verificação, mas é bom para o caso de querermos utilizá-lo para construção, por exemplo, com uma pergunta da forma ?- verif([17|X]).

(3)

somaimpar(X, S) :- somaux(1, X, S).

% somaux(A, B, S) soma em S todos os impares entre A e B, inclusive; o
% predicado só funciona se A eh um numero impar.

somaux(A, B, 0) :- A > B.
somaux(A, B, S) :- A =< B, A2 is A + 2, somaux(A2, B, S1), S is S1 + A.

Através de um predicado auxiliar pode-se evitar o uso de floor e mod.

(4)

pot(_, 0, c(1,0)).
pot(c(A, B), N, P) :-
    N > 0,
    N1 is N - 1,
    pot(c(A, B), N1, P1),
    mult(c(A, B), P1, P).

mult(c(A, B), c(C, D), c(R, I)) :- R is A*C - B*D, I is A*D + B*C.

Observe o caso base: N = 0. E oberve o resultado de um complexo elevado a zero: c(1, 0), e não simplesmente 1.

Critérios de correção

Descuidos perdoados:

singleton variables
barra virada

Todas as questões

Perde 0,5 pontos:

faltou colchete
ressatisfação não falha, cláusulas redundantes
sintaxe
ordem errada em argumentos
ordem errada de metas em corpo de regra
erro nas chamadas recursivas
faltou argumento extra para usar como acumulador
X is X ...
usou is em contexto não aritmético
variável não instanciada à direita de is
is usado para expressões não aritméticas
trocou + por -

Perde a questão toda:

escreveu código cheio de erros, que não da' pra entender

Questão 1 (superset)

Perde 0,5 pontos:

vazia não contém vazia
decompôs demais primeiro argumento
=:= para não número
is ao contrário

Perde 1,0 ponto:

outras listas não contém vazia
recursão no primeiro argumento

Questão 2 (verif: X/2 ou 3X+1)

Perde 0,5 pontos:

esqueceu funtor =
não pára no 1
errou caso base
verificador não atribui
verif pulou dois na recursão
usou T em vez de cabeça de T
metas faltantes no corpo de uma regra
variáveis espúrias/erradas
não verifica paridade
Y^2 em lugar de 2*Y
mod em lugar de /

Perde 1,0 ponto:

errou caso par
errou caso ímpar

Questão 3 (somaimpar)

Perde 0,5 pontos:

errou caso base
não fez caso par
deixou escorregar para argumentos negativos
aplicou mod sem ter certeza que era inteiro
0 em lugar de 1
não usou is para calcular
somou duas vezes algum termo
falha para 0 < X < 1
falha para 1 < X < 2
usou ceiling em lugar de floor

Perde 1,0 ponto:

não contemplou números fracionários

Questão 4 (potência complexo)

Perde 0,5 pontos:

errou caso base
não fez expoente zero
confundiu c(A,B) com [A|B]
confundiu c(1,0) com 1
erro em fórmula para produto de complexos

Outros critérios:

Nada a acrescentar

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