MO640 - Questão para a prova oral

Número: 055

Enunciado:
Considerando permutações e grupos de permutações, escolha a alternativa correta:

1. A composição pⁿ, onde p é um k-ciclo (k > n > 1), resulta em uma permutação que se decompõe em n (k/n)-ciclos disjuntos sempre que k é divisível por n.
2. Dada uma permutação p sobre um conjunto finito S, o conjunto {pⁿ | n > 1} pode ser infinito.
3. Para toda permutação p não-idêntica sobre um conjunto S finito temos que p^-1 é diferente de p.
4. A bijeção f:S₂-›{0, 1} definida como f((1 2)) = 1 e f(e) = 0 é um mapeamento que satisfaz: f(pq) = f(p) OU f(q), interpretanto 0 e 1 como valores booleanos.
5. NDA

Autor(a): Marília Felippe Chiozo