MO640 - Biologia Computacional

Prova Individual - 30/03/2005

Questão 1 (Valor 3,0) Na figura a seguir, ovais representam objetos e retângulos representam processos. Preencha o que falta para descrever corretamente o processo de fabricação de proteínas a partir de genes.

Questão 2 (Valor 3,0) Um triângulo num grafo simples e não orientado G é um trio de vértices distintos x, y e z tais que as arestas xy, xz e yz estão todas presentes em G. Descreva e analise a complexidade computacional de um algoritmo que descubra se um grafo dado por suas listas de adjacência possui um triângulo. Procure obter o algoritmo mais eficiente que você conseguir.

Questão 3 (Valor 2,0) Considere as seguintes seqüências de DNA, sendo a primeira ancestral e a segunda descendente:

     TAATCCAGCCATTTATACCCGCATTACTAGACT
     TAAGCTAGCCATTTATATCCACATTACTAGACT

Obtenha a taxa observada de mutações, e a seguir a taxa estimada de mutações segundo o modelo de Jukes-Cantor.

Obs.: As equações relevantes de Jukes-Cantor segundo a notação de Ewens e Grant são:

ν̂ = −\frac{3N}{4} log (1 − \frac{4}{3}p̂) .

Questão 4 (Valor 2,0) Num popular programa de TV havia um quadro onde um candidato era confrontado com três cartas viradas de costas, sendo que apenas uma delas continha o prêmio. O candidato escolhia uma carta X. O apresentador então abria uma outra carta Y, que não continha o prêmio, e a seguir perguntava ao candidato: quer ficar com X ou mudar para a terceira carta Z? O que você faria? Justifique com base em probabilidades.