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 *   Copyright (C) 2009 by Douglas Castro   *
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 *   This program is distributed in the hope that it will be useful,       *
 *   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of        *
 *   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the         *
 *   GNU General Public License for more details.                          *
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 *   You should have received a copy of the GNU General Public License     *
 *   along with this program; if not, write to the                         *
 *   Free Software Foundation, Inc.,                                       *
 *   59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.             *
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#ifndef _TIMESTEP_H_
#define _TIMESTEP_H_

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include "fluxo.h"
#include "arvore.h"
#include "definicoes.h"

/**
 * Primeiro passo de Runge-Kutta2. Toma um vetor no tempo n e devolve no tempo 
 * n+1/2. No caso em que c (velocidade) e negativa os parametros vao de i-1...1+2
 * e no caso em que c nao e constante usamos i-2...i+2
 * @param u1 [in] valor da media na celula i-2 (caso necessario, depende de c)
 * @param u2 [in] valor da media na celula i-1
 * @param u3 [in] valor da media na celula i
 * @param u4 [in] valor da media na celula i+1
 * @param u5 [in] valor da media na celula i+2 (caso necessario, depende de c)
 * @param Dt [in] tamanho do passo no tempo
 * @param Dx [in] tamanho da celula
 * @param c [in] velocidade de adveccao (EDP)
 */
double rk1(double u1, double u2, double u3, double u4, double u5, double Dt, double Dx, double c);

/**
 * Segundo passo de Runge-Kutta2. Toma um vetor no tempo n+1/2 e devolve no tempo 
 * n+1. No caso em que c (velocidade) e negativa os parametros vao de i-1...1+2
 * e no caso em que c nao e constante usamos i-2...i+2
 * @param u1 [in] valor da media na celula i-2 (caso necessario, depende de c)
 * @param u2 [in] valor da media na celula i-1
 * @param u3 [in] valor da media na celula i
 * @param u4 [in] valor da media na celula i+1
 * @param u5 [in] valor da media na celula i+2  no momento eh o valor de ui em tempo n (caso necessario, depende de c) 
 * @param Dt [in] tamanho do passo no tempo
 * @param Dx [in] tamanho da celula
 * @param c [in] velocidade de adveccao (EDP)
 */
double rk2(double u1, double u2, double u3, double u4, double u5, double Dt, double Dx, double c);

/**
 * calcula o o valor da solucao no tempo n+1/2. isto e, o primeiro passo de Runge-Kutta2
 * @param d [in] dimensao do dominio
 * @param prof [in] profundidade na arvore
 * @param pac [in] pacote com medias celulares e ponteiros para nos da arvore.
 * @param xmin [in] coordenadas do vertice inferior de uma celula
 * @param xmax [in] coordenadas do vertice superior de uma celula
 * @param Dt [in] passo no tempo, por definicao eh o passo necessario para ter estabilidade na malha mais fina
 * @param c [in] velocidade de propagacao da onda (EDP) 
 * @param (pred) [in] funcao de previsao para filho esquerdo de uma celula.
 */
void avancaTempoMeio(int d, int prof, VNo pac[], double xmin[], double xmax[], double Dt, double c, Preditor pred);

/**
 * calcula o o valor da solucao no tempo n+1. isto e, o segundo passo de Runge-Kutta2
 * @param d [in] dimensao do dominio
 * @param prof [in] profundidade na arvore
 * @param pac [in] pacote com medias celulares e ponteiros para nos da arvore.
 * @param xmin [in] coordenadas do vertice inferior de uma celula
 * @param xmax [in] coordenadas do vertice superior de uma celula
 * @param Dt [in] passo no tempo, por definicao eh o passo necessario para ter estabilidade na malha mais fina
 * @param c [in] velocidade de propagacao da onda (EDP) 
 * @param (pred) [in] funcao de previsao para filho esquerdo de uma celula.
 */
void avancaTempoUm(int d, int prof, VNo pac[], double xmin[], double xmax[], double Dt, double c, Preditor pred);

#endif