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#ifndef INTERP_INTEG_H
#define INTERP_INTEG_H

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#include "definicoes.h"

/**
 * Funcao de interpolacao cubica. Recebe quatro valores {fx0,fx1,fx2,fx3}
 * de uma funcao {f} arbitrária em quatro pontos igualmente espacados {x0,x1,x2,x3},
 * e uma posicao {x}, e interpola {f(x)}.
 * @param x0 [in] abscissa 
 * @param fx0 [in] ordenada
 * @param x1 [in] abscissa 
 * @param fx1 [in] ordenada
 * @param x2 [in] abscissa 
 * @param fx2 [in] ordenada
 * @param x3 [in] abscissa 
 * @param fx3 [in] ordenada
 * @param x [in] abscissa entre x1 e x2, onde sera feita interpolacao
 */
double interpola_cubica(double x0, double fx0, double x1, double fx1, double x2, double fx2, double x3, double fx3, double x);

/**
 * Dados limites do dominio Q=[xmin,xmax]x[ymin,ymax] calcula-se a integral de f em Q
 * @param xmin [in] abscissa inferior do dominio de integracao
 * @param xmax [in] abscissa superior do dominio de integracao
 * @param ymin [in] ordenda inferior do dominio de integracao
 * @param ymax [in] ordenada superior do dominio de integracao
 * @param (f) funcao a ser integrada
 */
double integra(double xmin, double xmax, double ymin, double ymax, Funcao *f);

/**
 * Interpolacao quadratica para medias celulares. 
 * Dadas as medias do tio da esquerda {x1}, do pai(celula central) {x2}
 * e do tio da direita {x3}, a funcao preve a media do filho direito da celula central.
 * @param x1 [in] media celular do tio esquerdo/inferior
 * @param x2 [in] media celular do pai (celula central)
 * @param x3 [in] media celular do tio direito/superior
 */
double interpola_quad( double x1, double x2, double x3);

#endif