; Homogeneous degree = -1
(
  (GIVEN w x y z)

    (= sw (* w 3))

    (= ax (- x (* +1 sw)))
    (= ay (- y (* +1 sw)))
    (= az (- z (* +1 sw)))
    (= pa (/ +6 (sqrt (+ (+ (sqr ax) (sqr ay)) (sqr az)))))

    (= bx (- x (* -1 sw)))
    (= by (- y (* -1 sw)))
    (= bz (- z (* +1 sw)))
    (= pb (/ -1 (sqrt (+ (+ (sqr bx) (sqr by)) (sqr bz)))))

    (= cx (- x (* +1 sw)))
    (= cy (- y (* -1 sw)))
    (= cz (- z (* -1 sw)))
    (= pc (/ -1 (sqrt (+ (+ (sqr cx) (sqr cy)) (sqr cz)))))

    (= dx (- x (* -1 sw)))
    (= dy (- y (* +1 sw)))
    (= dz (- z (* -1 sw)))
    (= pd (/ -2 (sqrt (+ (+ (sqr dx) (sqr dy)) (sqr dz)))))

  (RETURN (+ (+ pa pb) (+ pc pd)))
)