Lista 2 Prolog (turma A)

Instruções:

• coloque apenas as funções pedidas (mais as funções auxiliares) no arquivo "ra123456.pl" se seu RA é 123456. Não coloque no arquivo os seus testes.
• Salve seu texto em ascii - não use acentos, etc e principalmente não salve seu programa em UTF8 - o SWI Prolog ainda não lê arquivos em UTF8.
• me mande um email com o título "MC336 lista 2" e com o arquivo como attachment

Definições:

Uma lista que contem sub listas, e sub-sublistas pode ser vista como uma arvore. A lista [a, [[b, c], d], e] pode ser vista como a árvore

O número ao lado da arvore é a profundidade do nível.

Questões

1. Escreva o predicado removenumeros(L1,L2) que é verdadeiro quando L2 contem todos os elementos de L1 que não são números.

   Ex: removenumeros([e, 5, t, w, q, 3.4],X) é verdadeiros com X = [e, t, w, q]

2. Escreva o predicado profundidade(A,L,N) que é verdadeiro quando A é um átomo e L uma árvore, e N a menor profundidade do átomo na árvore

   Ex: profundidade(r,[e,[r,[t]],[t,[r]]],X) retorna X = 2

3. Escreva o predicado subarvore(A,SA) que é verdadeiro quando A é uma árvore e SA é alguma sub-árvore da primeira (em alguma profundidade)

   Ex: subarvore([[a,b],[c],[c,[e, f]]], [e, f]) deve ser verdadeiro.

   Já subarvore([[a, b], [c], [c, [e, f]]],[c, e, f]) falha.

4. Vamos assumir que uma árvore de busca binária é representada em Prolog da seguinte forma

   ( arv(chave, valor, subarvore-a-esquerda, subarvore-a-direita)

   assim arv(4,a,arv(2,b,arv(1,h,vazio,vazio),arv(3,c,vazio,vazio)),arv(7, a, vazio, arv(9, g, vazio, vazio))) representa a arvore:

   4,a / \ 2,b 7,a / \ \ 1,h 3,c 9,g Escreva o predicado retira(A,CH,NA) que é verdadeiro se dado A é uma arvore binária, CH uma chave (um número), e NA a arvore binária sem o nó que contem tal chave.

   Ex: se a arvore acima é o valor da variável XX então: retira(XX,2,YY) retorna (por exemplo) YY = arv(4,a,arv(1,h, vazia, arv(3, c, vazia, vazia)), arv(7, a, vazia, arv(9, g, vazia, vazia)))